Каталог / ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Неустойчивости в горении

Диссертация

Автор: Губернов, Владимир Владимирович

Заглавие: Неустойчивости в горении

Справка об оригинале: Губернов, Владимир Владимирович. Неустойчивости в горении : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.00.00 Б.м., 2003 160 c. : 61 06-1/855

Физическое описание: 160 стр.

Выходные данные: Б.м., 2003






Содержание:

Губернов Владимир Владимирович
Автореферат
В данной диссертации мы исследуем свойства и линейную устойчивость однородных заранее перемешанных плоских бегущих волн горения в одномерной геометрии Здесь мы рассматриваем как адиабатические, так и не адиабатические модели с одноступенчатым механизмом реакции
Свойства плоских волн горения, такие как скорость, максимальная температура, количество топлива, не сгоревшего в ходе реакции, область существования решения в пространстве параметров и тд, исследуются численно В частности, показано, что в адиабатическом случае существует единственное решение в виде бегущей волны для всех физически допустимых значений параметров, в то время как в не адиабатическом случае для заданных значений параметров решения либо не существуют, либо существуют два решения с разными скоростями распространения, которые в дальнейшем будем называть "быстрым" и "медленным" Для проведения численных расчетов мы использовали различные численные методы, включая стрельбу и релаксацию
В данной диссертации мы используем преимущества формулировки задачи в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ формулировка), которая обычно более удобна, чем формулировка задачи с помощью системы дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП формулировка), ранее использовавшейся для исследования стационарно распространяющихся волн горения Первый подход обычно используется для исследования специального класса решений - автоволн, в то время как последний метод обычно полезен в случае исследования свойств нестационарных решений Помимо преимуществ, связанных с технической реализацией, ОДУ формулировка не зависит от устойчивости волны и, следовательно, позволяет продолжить решение на более широкою область параметров (включая исследование поведения медленной ветки решений, что не возможно в ДУПЧ формулировке) Более того, использование ОДУ формулировки позволяет исследование зависимости количества не сгоревшего топлива от параметров задачи, что ранее не было исследовано для значений параметров, рассмотренных в данной работе
Особое внимание уделяется обсуждению различных способов преодоления сложностей, связанных с реализацией численных расчетов Описывается использование равномерных и неравномерных сеток для расчета решений с резким изменением характерной длины в зонах прогрева, продуктов и реакции (включая тангенциальное преобразование и генерацию адаптивных сеток) Также мы представляем различные способы работы с бесконечными граничными условиями Методику проверки точности численных расчетов и алгоритмы продолжения решений по параметрам Численные решения сравниваются с аналитическими, полученными с помощью метода сшивки асимптотик, который используется в пределе высокой энергии активации Показано, что результаты, полученные с помощью асимптотических методов, качественно согласуются с численными, как в адиабатическом, так и в не адиабатическом случае Однако количественно предсказания асимптотических и численных методов удовлетворительно согласуются только в пределе высокой энергии активации Для случая общих значений параметров автоволны горения могут быть исследованы только численно
Для анализа устойчивости бегущей волны горения используется метод функции Эванса Особое внимание уделяется описанию численных и аналитических аспектов, связанных с расчетом функции Эванса Мы показываем связь между функцией Эванса и проблемой линейной устойчивости стационарно распространяющихся плоских волн и демонстрируем способы обобщения функции Эванса в терминах внешней алгебры Мы расширяем стандартный алгоритм расчета функции Эванса, используя метод составной матрицы Этот метод устраняет жесткость, связанную с данным типом уравнений реакции-диффузии, и делает возможной численный анализ линейной устойчивости Детально описывается использование техники диаграмм Найквиста и метода Ньютона-Рапсона для нахождения нулей функции Эванса Все эти методы позволяют получить подробную информацию о сценариях потери устойчивости
В адиабатическом случае мы показываем, что стационарно распространяющийся плоский фронт горения теряет устойчивость в результате бифуркации Хопфа Граница устойчивости планарного решения и бифуркационные характеристики такие, как частота Хопфа, найдены как функции параметров Помимо этого, мы отслеживаем положение собственных значений, которые отвечают за потерю устойчивости, на комплексной плоскости и рассчитываем соответствующие им собственные функции В неадиабатическом случае мы показываем, что медленная ветка решений всегда неустойчива, в то время как быстрая ветка может быть как устойчивой, так и испытывать различные виды неустойчивости (осциллирующие или монотонные в зависимости от значений параметров) Сценарии потери устойчивости исследуются подробно с помощью функции Эванса Мы показываем, что переход между различными типами неустойчивости происходит в результате бифуркации Богданова-Такенса Мы сравниваем результаты, полученные с помощью этого подхода, с предсказанием асимптотического анализа и показываем, что они качественно согласуются Вместе с реализацией численных методов мы также проводим анализ с помощью теории возмущения, что позволяет нам связать свойства стационарно распространяющегося волнового решения, такие как затухание, с устойчивостью бегущей волны Помимо этого, мы получаем аналитический критерий существования бифуркации Богданова-Такенса
Публикации
Публикации, непосредственно относящиеся к данной работе
1 V Gubernov, G N Mercer, Н S Sidhu, and R 0 Weber, "On the Evans function calculation of the stability of combustion waves", Australian Math Soc Gazette, 29, 155-163 (2002)
2 V Gubernov, G N Mercer, H S Sidhu, and R 0 Weber, "Numerical methods for the analysis of travelling waves in reaction-diffusion equations", ANZIAM J, 44(E), C271-C289 (2003)
3 V Gubernov, G N Mercer, H S Sidhu, and R O Weber, "Evans function stability of combustion waves", SIAM J Appl Math, 63, 1259-1275 (2003)
4 V Gubernov, G N Mercer, H S Sidhu, and R O Weber, "Evans function stability of nonadiabatic combustion waves", Proc R Soc Lond A 460,24152436 (2004)
5 V Gubernov, G N Mercer, and H S Sidhu, "Determining the Bogdanov-Takens bifurcation condition in nonadiabatic combustion waves", в печати Int J Bif and Chaos 2005
Другие публикации
1 P V Elyutin, A V Buryak, V V Gubernov, R A Sammut, I N Towers, "Interaction of two-dimensional Bose-Einstein solitons: chaos and energy exchange", Phys Rev E, 64, 016607 (2001)
2 V Gubernov, "Chaotic dynamics of a single two-level atom in the field of plane standing electromagnetic wave", Phys Rev A, 66, 013408 (2002)
3 J S Kim and V V Gubernov, "On the Fast-Time Cellular Instabilities in the Linan's Diffusion Flame Regime", Comb Sci & Tech, 177, 991-1022 (2005)
4 V V Gubernov, H S Sidhu and G N Mercer, "The effect of ambient temperature on the propagation of nonadiabatic combustion waves", J Chem Math, 37, 149-162 (2005)
5 V V Gubernov, H S Sidhu, G N Mercer, "Combustion waves in a model with chain branching reaction", в печати J Chem Math 2005
6 V V Gubernov, H S Sidhu and G N Mercer, "Generalized Compound Matrix Method", в печати Appl Math Lett 2005
7 V V Gubernov and J S Kim, On the Fast-Time Oscillatory Instabilities of Linan's Diffusion-Flame Regime, в печати Combustion Theory and Modelling 2005
 Оглавление 
Декларация i
Автореферат iii
Публикации vii
Глава 1 Введение
11 Классификация волн горения
111 Стационарные плоские волны
112 Нестационарная периодическая волна
113 Другие нестационарные волны
114 Ячеистое пламя
12 Обзор диссертации
Глава 2 Функция Эванса
21 Введение
22 Решение в виде бегущей волны
23 Задача линейной устойчивости и ее непрерывный спектр
24 Дискретный спектр и функция Эванса
25 Свойства функции Эванса
26 Численный метод расчета функции Эванса
27 Метод составной матрицы
28 Функция Эванса, метод составной матрицы и внешняя алгебра
281 Внешняя степень векторного пространства
282 Вторая внешняя степень С4 Индуцированная система Разложимость
283 Функция Эванса и оператор звездочка Ходжа



Похожие работы:
  • Последовательно-параллельные процессы при фильтрационном горении
  • Тепломассоперенос при зажигании и горении массива торфа
  • Физико-химические превращения при нагреве и горении багассы
  • Тепло- и массоперенос при фильтрационном горении пористых сред
  • Теполомассоперенос при зажигании и горении структурно неоднородных сред
  • Моделирование процессов тепломассообмена при горении газа в вентилируемых системах
  • Температурный режим и газообмен в помещениях в условиях пожара при горении ЛВЖ
  • Теплофизические и гидрогазодинамические эффекты при горении газов и ракетных топлив
  • Прогнозирование неравновесного образования токсичных веществ при горении в ДВС с искровым зажиганием
  • Получение нитридсодержащих материалов при горении сверхтонких порошков алюминия и бора